Определить вероятность отказа за 1000 часов измерительного преобразователя

Содержание

Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешность
Задачи метрологии (2). Решение Абсолютная погрешность где класс точности вольтметра верхний предел вольтметра
Задачи метрологии (2)
Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.

Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешность

Задача 1. Вольтметр класса точности 0,5 имеет диапазон измерений от 0 до 100 В. Определить допускаемую абсолютную и относительную погрешность, если стрелка вольтметра остановилась на делении шкалы против цифры 30 В.

где γ – класс точности вольтметра; x – верхний предел вольтметра.

где ∆ – абсолютная погрешность вольтметра; Y – значение вольтметра.

Ответ: Допустимая абсолютная погрешность вольтметра ∆=0,5 В. Допустимая относительная погрешность вольтметра δ=1,67 %.

Задача 2. Двумя амперметрами на 20 А был измерен ток на выходе трансформатора. Первый имеет погрешность 1% от верхнего предела и показал 4 А, а второй имеет погрешность 2% от верхнего предела и показал 3,98 А. Найти относительную погрешность второго амперметра.

Абсолютная погрешность измерения этого амперметра составляет:

Относительная погрешность второго амперметра:

Ответ: Относительная погрешность второго амперметра равна –0,5%.

Задача 3. Пользуясь правилом округления, как следует записать результаты 148935 и 575,3455, если первая из заменяемых цифр является пятой по счету (слева направо)?

Ответ: Если первая (слева направо) из заменяемых нулями и отбрасываемых цифр меньше 5, остающиеся цифры не изменяются, т. е. 148900 и 575,3.

Задача 4. 1 аршин равен 2/3 м с погрешностью 6,7%. В обиходе пользуются еще соотношением 1 м = 1,5 аршина. Зная, что 1 аршин 0,7112 м, определите погрешность последнего допущения.

Погрешность измерения при первом допущении составляет 0,04467 единиц. При этом допущение можно написать следующим образом – 1 аршин = (2/3±0,045) м. Однако величина второго допущения может быть расписана следующим образом: 1 аршин = 0,7112 м = (2/3+0,045). Из этого делаем вывод, что погрешность последнего допущения составляет также 6,7%.

Ответ: Погрешность последнего допущения составляет 6,7%.

Задача 1. Определить вероятность внезапного отказа измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если он состоит из 5 резисторов с интенсивностью отказов λp=10-6 и 2 конденсаторов с λk=0,25∙10-4.

Интенсивность отказов измерительного преобразователя:

Вероятность безотказной работы за 1000 ч:

Вероятность отказа за 1000 ч:

Ротк1000 ч=1-Р1000 ч=1-0,95=0,05

Ответ: Вероятность внезапного отказа измерительного преобразования равна 0,05.

Задача 2. Определить пригодность вольтметра класса точности 1,0 с диапазоном измерений от 0 до 200 В, если при непосредственном сличении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные:

Источник

Задачи метрологии (2). Решение Абсолютная погрешность где класс точности вольтметра верхний предел вольтметра

Название	Решение Абсолютная погрешность где класс точности вольтметра верхний предел вольтметра
Дата	03.07.2019
Размер	21.68 Kb.
Формат файла
Имя файла	Задачи метрологии (2).docx
Тип	Решение #83563
страница	2 из 3

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: ПР 3 Метрологические задачи (2).docx.

Показать все связанные файлы Подборка по базе: Экономическая классификация отраслевых рынков.docx, Разработка классного часа Особенностиличности.docx, Биология 5 класс.rtf, !1-СОР_Алгебра_8 классс каз.docx, Даты по Истории России 6 класс.docx, СОР и СОЧ для 3 класс для казшк (1).docx, живая классика.docx, Сборник классных часов.pdf, ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА РУССКОГО ЯЗЫКА В 1 КЛАССЕ.docx, сор 6 класс.docx

Задача 1. Определить вероятность внезапного отказа измерительного преобразователя за 1000 ч работы, если он состоит из 5 резисторов с интенсивностью отказов и 2 конденсаторов с .

Интенсивность отказов измерительного преобразователя:

Вероятность безотказной работы за 1000 ч:

Вероятность отказа за 1000 ч:

Ответ: Вероятность внезапного отказа измерительного преобразования равна 0,05.

Рабочий, В	25	50	75	100	150	175	200
Образцовый, В	24,9	51,5	77,9	101,5	149,9	174,5	199,9

Образцовый вольтметр имеет систематическую погрешность 0,5 В.

По условию приведенная погрешность γ=1,0%.

Ответ: Вольтметр непригоден для использования, так как погрешность измерения превышает класс точности (погрешность измерения не может превышать допустимую, которая равна 2 В).

Задача 3. Для измерения тока от 20 А до 60 А с относительной погрешностью, не превышающей 2%, был заказан амперметр с верхним пределом измерения 100 А и классом точности 0,5. Удовлетворяет ли он поставленным условиям?

Источник

Задачи метрологии (2)

где – класс точности вольтметра; – верхний предел вольтметра.

где – абсолютная погрешность вольтметра; – значение вольтметра.

Ответ: Допустимая абсолютная погрешность вольтметра . Допустимая относительная погрешность вольтметра .

Абсолютная погрешность измерения этого амперметра составляет:

Относительная погрешность второго амперметра:

Ответ: Относительная погрешность второго амперметра равна –0,5%.

Ответ: Если первая (слева направо) из заменяемых нулями и отбрасываемых цифр меньше 5, остающиеся цифры не изменяются, т. е. 148900 и 575,3.

Ответ: Погрешность последнего допущения составляет 6,7%.

Интенсивность отказов измерительного преобразователя:

;

Вероятность безотказной работы за 1000 ч:

Вероятность отказа за 1000 ч:

Ответ: Вероятность внезапного отказа измерительного преобразования равна 0,05.

Источник

Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Стат оценка ср вр-ни безотк работы

62. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зарегистрировано 6 отказов. Время восстановления составило: t₁ =15мин.; t₂=20мин.; t₃ =10мин.; t₄=28мин.; t₅=22мин.; t₆=30мин.

Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.

Среднее время восстан-ния аппаратуры

63. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t=11000 час. вышло из строя 410 изделий. Зв последующий интервал времени 11000-12000 час. вышло из строя еще 40 изделий. Необходимо вычислить p*(t) при t=11000 час. и t=12000 час., а также f*(t), λ *(t) при t=11000 час.

N=1000, T=11000час, Δt=1000час, n(t)=(1000-410)=590, Δn(t)=40.

f * (11000)=Δn(t)/N*Δt=40/1000*1000=0,04*10 -3 1/час

λ * (е)= Δn(t)/Δt*n(t)=40/1000*590=0,07*10 -3 1/час

64. Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течении 120 час равна 0.9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется рассчитать интенсивность отказов и частоту отказов линии для момента времени t =120 час., а также среднее время безотказной работы.

65. Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 120 час., частоту отказов для момента времени t=120 час и интенсивность отказов.

f(120)=1,56*10 — 3 *0,42=0,65*10 — 3 1/час

66. Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами m_t = 8000 час., σ_t =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t) , f(t) , λ(t) для t=8000 час.

67. Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α=2,6 ; λ= 1,65*10 -7 1/час.

Требуется вычислить количественные характеристики надежности Р(t), f(t), λ(t) для t=150 час. и среднее время безотказной работы шарикоподшипников.

68. Вероятность безотказной работы изделия в течение t=1000 час. Р(1000)=0,95. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Требуется определить количественные характеристики надежности f(t), λ (t), m_t.

69. Среднее время исправной работы изделия равно 1260 час. Время исправной работы подчинено экспоненциальному закону. Необходимо найти его количественные характеристики надежности P(t), f(t), λ (t) для t=1000 час.

1) -интенсивность отказа

2)Варианты безотказной работы

70. В результате анализа данных об отказах изделия установлено, что частота отказов имеет вид f(t)=2e -t (1-e -t ) . Необходимо найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), m_t.

=1-2 – вероятность безотказной работы на интенсивность времени от 0 до t

2) интенсивность отказов изделия

= среднее время безотказной работы изделия

71. В результате анализа данных об отказах изделий установлено, что вероятность безотказной работы выражается формулой P(t)=3e -t -3e -2t +e -3t .

Требуется найти количественные характеристики надежности P(t), λ (t), m_t.

f(t)=

72. Определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов прибора при t = 1300 часов работы, если при испытаниях получено значение среднего времени безотказной работы m_t=1500 час. и среднее квадратическое отклонение σ_t = 100 час.

Дано: t=1300 ; m_t=1500 час; ; P-?; λ-?

Решение: по эксп. закону ; ;

По нормальному закону: ; ;

; ; f(t)= 0,54*10 -4 1/час;

73. Аппаратура связи состоит из 2000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ ср= 0,33 * 10 -5 1/час.

Необходимо определить вероятность безотказной работы аппаратуры в течении t = 200 час и среднее время безотказной работы аппаратуры.

Дано: n=2000 эл; λ ср= 0,33 * 10 -5 1/час; P(200) -?; m_t=?

Решение:

74. Невосстанавливаемая в процессе работы электронная машина состоит из 200000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ =0,2 * 10 -6 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы электронной машины в течении t = 24 часа и среднее время безотказной работы электронной машины.

Дано: n=200000 эл; λ ср= 0,2 * 10 -6 1/час; P(24) -?; m_t=?

Решение:

75. Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λ ср. = 0,16*10 -6 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течении t = 50 час и среднее время безотказной работы.

1) λ_с = λ_ср * n = 0.16*10 -6 *6000 = 960*10 -6 1/час

76. Прибор состоит из n = 5 узлов. Надежность узлов характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t , которая равна: P₁(t)=0,98; P₂(t)=0,99; P₃(t)=0,998; P₄(t)=0,975; P₅(t)=0,985. Необходимо определить вероятность безотказной работы прибора.

При последовательном соединении: P_с(t)=

77. Система состоит из пяти приборов, среднее время безотказной работы которых равно: m_t1=83 час; m_t2=220 час; m_t3=280 час; m_t4=400 час; m_t5=700 час. Для приборов справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднее время безотказной работы системы.

Экспоненциальный закон надежности: m_ср=1/λ

Среднее время безотказной работы системы:

m_c_р =

78. Прибор состоит из пяти блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока в течение времени t=50 час равна: P₁(50)=0,98; Р₂(50)=0,99; Р₃(50)=0,998; Р₄(50)=0,975; Р₅(50)=0,985. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Требуется найти среднее время безотказной работы прибора.

Найдем вероятность безотказной работы системы Р_с(t)= p_i(t)

Исходя из экспоненциального закона, найдем интенсивность отказов

Найдем среднюю наработку до первого отказа

Средняя наработка до первого отказа равна 675 часов.

79. Приемник состоит из трех блоков: УВЧ, УПЧ и УНЧ. Интенсивности отказов этих блоков соответственно равны: λ₁=4*10 -4 1/час; λ₂=2,5*10 -4 1/час; λ₃=3*10 -4 1/час. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы приемника при t=100 час для следующих случаев: а) резерв отсутствует; б) имеется общее дублирование приемника в целом.

80. В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=3) применено общее постоянное дублирование всего радиопередатчика. Интенсивность отказов каскада равна λ=5*10 -4 1/час. Определить Р_с(t), m_tc, fc(t), λc(t) радиопередатчика с дублированием.

P_c(t)=

m_tc=

λ_c(t)=

Источник