Определить массу фотона рентгеновского излучения с длиной волны

Задачи на эффект Комптона с решением

В сегодняшней статье решаем задачи по физике. Тема – эффект Комптона.

Подпишитесь на наш телеграм, там много полезных материалов для учебы. А если хотите скидку, ищите ее на нашем втором канале для клиентов.

Доверь свою работу кандидату наук!

Узнать стоимость бесплатно

Задачи на тему «эффект Комптона»

Не знаете, с чего начать решение? Вот вам общая памятка по решению физических задач и более 40 формул, держите их под рукой!

Кстати, у нас есть еще и справочник с теорией. Нужна теория по эффекту Комптона? Пожалуйста!

Задача на эффект Комптона №1

Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Найти угол комптоновского рассеяния, если длина волны излучения увеличилась на 1 пм.

Запишем формулу эффекта Комптона:

Отсюда найдем искомый угол θ :

θ = 2 a c r sin ∆ λ 2 λ e c = 2 a r c sin 1 · 10 — 12 2 · 2 , 4263 · 10 — 12 = 53 , 95 °

Ответ: θ = 53 , 95 ° .

Задача на эффект Комптона №2

Гамма-излучение с длиной волны 0 , 83 · 10 — 13 м рассеялось на свободных протонах под углом 180 ° . Найти энергию фотона после рассеяния.

По формуле эффекта Комптона:

λ ‘ = 0 , 83 · 10 — 13 + 1 , 3214 · 10 — 15 · 1 — — 1 ≈ 8 , 56 · 10 — 14 м

Выразим энергию через длину волны:

Е ‘ = h c λ ‘ = 6 , 62 · 10 — 34 · 3 · 10 8 8 , 56 · 10 — 14 = 2 , 32 · 10 — 12 Д ж

Ответ: 2 , 32 п Д ж

Задача на эффект Комптона №3

В результате комптоновского рассеяния под углом 174 ° длина волны фотона стала равной 8 пм. Во сколько раз уменьшилась частота фотона?

Из формулы для эффекта Комптона найдем:

λ ‘ — λ = λ е с · 1 — cos θ λ = λ ‘ — λ e c · 1 — cos θ λ = 8 · 10 — 12 — 2 , 4263 · 10 — 12 1 — — 0 , 9945 ≈ 3 , 16 · 10 — 12 м

Частоту фотона после рассеяния найдем из формулы для длины волны:

λ = с ϑ ϑ = с λ = 3 · 10 8 3 , 16 · 10 — 12 = 94 , 87 · 10 18 Г ц

Частота фотона до рассеивания:

ϑ ‘ = с λ ‘ = 3 · 10 8 8 · 10 — 12 = 37 , 47 · 10 18 Г ц

ϑ ϑ ‘ = 94 , 87 37 , 47 ≈ 2 , 5

Ответ: уменьшилась в 2,5 раза.

Задача на эффект Комптона №4

В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε 1 = 1 , 02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ = 150 ° . Определить энергию рассеянного фотона.

Согласно формуле Комптона изменение длины волны фотона при рассеянии на свободном электроне:

Здесь E 0 – энергия покоя электрона.

С учетом того, что ε = h ϑ = h c λ и λ = h c ε , первую формулу можно переписать в следующем виде:

h c ε — h c ε 1 = h c ε 0 1 — cos θ

Отсюда можно найти энергию рассеянного фотона ε 2 :

1 ε 2 — 1 ε 1 = 1 — cos θ E 0 ε 2 = ε 1 E 0 E 0 + ε 1 1 — cos θ

Энергия покоя электрона равна E 0 = m c 2

Подставим значения и рассчитаем:

Е 0 = 9 , 11 · 10 — 31 · 9 · 10 16 = 8 , 199 · 10 — 14 Д ж = 0 , 511 · 10 6 э В = 0 , 511 М э В ε 2 = 1 , 02 · 0 , 511 0 , 511 + 1 , 02 1 — с o s 150 ° = 0 , 216 М э В

Ответ: 0 , 216 М э В .

Задача на эффект Комптона №5

При каком угле рассеивания фотонов происходит максимально возможное изменение длины волны?

Длина волны рассеянного фотона в результате эффекта Комптона возрастает тем больше, чем больше угол рассеивания фотона. Максимально возможное значение этого угла θ = 180 ° , т.е. фотон меняет направление движения на противоположное. Тогда формула Комптона принимает вид:

Нужно больше задач? Не проблема! Вот, например, задачи на фотоэффект.

Вопросы на тему «эффект Комптона»

Вопрос 1. В чем суть эффекта Комптона?

Ответ. Эффект Комптона – явление, сопровождающее рассеяние электромагнитного излучения на свободных (слабосвязанных) электронах атома, приводящее к изменению его частоты (длины волны).

Вопрос 2. Какие закономерности существуют для комптоновского рассеяния?

Ответ. Комптоновское рассеяние подчиняется следующим закономерностям:

• рассеянное излучение обладает высокой интенсивностью для веществ с малым атомным весом и малой интенсивностью для веществ с большим атомным весом;
• при увеличении угла рассеяния интенсивность рассеянного излучения в эффекте Комптона возрастает (интенсивность при классическом рассеянии падает с увеличением угла рассеяния);
• смещение длины волны рассеянного излучения зависит от угла рассеяния;
• при одинаковых углах рассеяния величина смещения одна и та же для всех рассеивающих веществ.

Вопрос 3. Что такое комптоновская длина волны?

Ответ. Комптоновская длина волны является постоянной величиной для частицы, на которой происходит рассеяние электромагнитного излучения.

Здесь m – масса частицы, на которой происходит рассеяние.

Вопрос 4. Запишите формулу Комптона.

Ответ. Формула комптона имеет вид:

Здесь λ – длина волны падающего излучения, λ ‘ – длина волны рассеянного излучения, θ – угол рассеяния, λ с – комптоновская длина волны.

Вопрос 5. Какую премию получил Комптон за открытие данного эффекта?

Ответ. В 1927 году Комптон (совместно с Вильсоном) получил Нобелевскую премию.

Нужна помощь в решении задач? В профессиональном сервисе для учащихся вам помогут решить любую, хоть с тремя звездочками. Обращайтесь в любое время.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

Задачи на тему «Фотоны и фотоэффект» с решением

В сегодняшней статье нашей традиционной рубрики «физика» разбираем задачи на фотоэффект.

Подпишитесь на наш телеграм и не пропускайте важные новости. А на втором канале ищите скидки и приятные бонусы для клиентов.

Доверь свою работу кандидату наук!

Узнать стоимость бесплатно

Задачи на фотоэффект с решениями

Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме.

Задача на фотоны и фотоэффект №1

Найти энергию фотона ε (в Дж) для электромагнитного излучения с частотой ϑ = 100 · 10 14 Г ц .

Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу:

Здесь h — постоянная Планка. Произведем расчет:

ε = 6 , 63 · 10 — 34 · 10 · 10 14 = 6 , 63 · 10 — 18 Д ж

Ответ: ε = 6 , 63 · 10 — 18 Д ж .

Задача на фотоны и фотоэффект №2

При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I 1 и I 2 , соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N 1 к N 2 в этих двух опытах.

I 1 = 13 , 5 м к А I 2 = 10 , 6 м к А

Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда:

N 1 N 2 = I 1 I 2 = 13 , 5 10 , 6 = 1 , 27

Ответ: 1 , 27 .

Задача на фотоны и фотоэффект №3

На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Энергия падающего фотона равна:

Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде:

Отсюда найдем кинетическую энергию:

E к = h c λ — h c λ 0 = h c λ 0 — λ λ λ 0

Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона:

W = E к ε = h c λ 0 — λ λ h c · λ λ 0 = λ 0 — λ λ 0 = 3 · 10 — 7 — 10 — 7 3 · 10 — 7 = 0 , 667

Ответ: W = 0 , 667 .

Задача на фотоны и фотоэффект №4

Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна T т a x = 2 , 3 · 10 — 19 Д ж . Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

Отсюда работа выхода A равна:

Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 , поэтому получаем:

A = 6 , 63 · 10 — 34 · 3 · 10 8 3 , 25 · 10 — 7 — 2 , 3 · 10 — 9 = 3 , 81 · 10 — 19 Д ж

λ 0 = 6 , 63 · 10 — 34 · 3 · 10 8 3 , 81 · 10 — 19 = 520 н м

Ответ: A = 3 , 81 · 10 — 19 Д ж ; λ 0 = 520 н м .

Задача на фотоны и фотоэффект №5

Наибольшая длина волны света λ 0 , при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм.

Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 , поэтому для работы выхода получаем:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

Учитывая, что T m a x = m v 2 m a x 2 , определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте:

v m a x = 2 h c m 1 λ — 1 λ 0

v m a x = 2 · 6 , 63 · 10 — 34 9 , 1 · 10 — 31 1 1 , 4 · 10 — 7 — 1 3 , 1 · 10 — 7 = 1 , 3 · 10 6 м с

Ответ: 1 , 3 · 10 6 м с .

Вопросы с ответами на тему «Фотоны и фотоэффект»

Вопрос 1. В чем суть фотоэффекта?

Ответ. Фотоэффект — это явление «выбивания» электронов из вещества под действием света (электромагнитного излучения).

Вопрос 2. Что такое ток насыщения?

Ответ. Ток насыщения при фотоэффекте — максимальное значение фототока.

Вопрос 3. Что такое красная граница фотоэффекта?

Ответ. Это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Вопрос 4. Что такое работа выхода?

Ответ. Это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы выбить его из металла.

Вопрос 5. Что такое квант?

Ответ. Неделимая порция какой-либо величины в физике.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других типов заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся по любому вопросу.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

Энергия и импульс фотона. Давление света

Список вопросов теста

Вопрос 1

Определите энергию E, импульс p и массу m фотона рентгеновского излучения с длиной волны l = 100 пм.

Варианты ответов

1,99×10 -15 ; 6,63×10 -24 ; 2,2×10 -32

2,99×10 -15 ; 6,97×10 -26 ; 2,2×10 -34

1,99×10 -18 ; 6,63×10 -34 ; 2,2×10 -52

2,99×10 -15 ; 8,33×10 -25 ; 2,28×10 -43

Вопрос 2

При какой температуре T средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны l = 0,1 нм?

Варианты ответов

Вопрос 3

Определите предельный угол полного внутреннего отражения ao для среды, в которой свет с энергией фотона E = 4,4×10 -19 Дж имеет длину волны l = 3×10 -7 м. (ответ округлить до целого значения)

Вопрос 4

Найдите абсолютный показатель преломления n среды, в которой свет с энергией фотона E = 4,4×10 -19 Дж имеет длину волны l = 3×10 -7 м. (Ответ дать с точностью до десятых)

Вопрос 5

Мощность точечного источника монохроматического света с длиной волны l = 500 нм составляет Р_o = 10 Вт. На каком максимальном расстоянии R этот источник будет замечен человеком, если глаз реагирует на световой поток, соответствующий n = 60 фотонам в секунду? Диаметр зрачка d_o = 0,5 см.

Варианты ответов

Вопрос 6

Лазер излучил короткий световой импульс продолжительностью t = 0,13 мкс с энергией E = 10 Дж. Определите среднее давление p, созданное таким импульсом, если его сфокусировать в пятно диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения r = 0,5.

Варианты ответов

Вопрос 7

Короткий импульс света с энергией E = 7, 5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения r = 0,60. Угол падения q = 30°. Определите переданный пластинке импульс.

Варианты ответов

Вопрос 8

Определите длину волны l излучения, кванты которого имеют ту же энергию, что и электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов U = 10 6 В.

Варианты ответов

Вопрос 9

Во сколько раз энергия E1 фотона, соответствующего g-излучению частоты n = 3×10 21 Гц превышает энергию E2 фотона рентгеновского излучения с длиной волны l = 2×10 -10 м?

Вопрос 10

Солнечный свет падает на плоское зеркало площадью S = 1 м2 под углом a = 60°. Определите силу F светового давления на зеркало, считая, что зеркало полностью отражает весь падающий на него свет (r = 1). Известно, что средняя мощность солнечного излучения, приходящаяся на 1 м2 земной поверхности, равна P = 1,4×10 3 Вт/м 2 .

Источник