Как рассчитать метрологические характеристики если есть только погрешность прибора

Показатель погрешности метода >>>
Ответов в этой теме: 29
Страница: 1 2 3
«« назад || далее »»

[ Ответ на тему ]

Автор

Тема: Показатель погрешности метода

gas
Пользователь
Ранг: 39

16.04.2015 // 21:28:00 Добрый день!

Может кто сталкивался.. Из метрологических характеристик, в методике приведен только предел повторяемости.

Корректно ли рассчитывать из этого показателя, показатель точности метода, следующим образом:

зная предел повторяемости r, рассчитываем предел воспроизводимости: R = r*1,96

далее рассчитываем СКО воспроизводимости: R/2,77

и затем показатель точности: ∆ = 1,96 * СКО воспроизводимости.

При таком расчете показатель точности метода получается чуть больше показателя повторяемости.
Хотя показатель точности, по идее, должен быть практически в два раза больше показателя повторяемости ..
Может кто знает другие способы, поделитесь пожалуйста опытом.

ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246

tag
Пользователь
Ранг: 723

17.04.2015 // 5:06:32 Не забывайте, что все эти расчеты расчетами, а Вам методику надо внедрить, т.е. получить показатели качества результатов анализа в Вашей лаборатории, причем экспериментально (РМГ 76-2004), а не расчетным путем

kot
Пользователь
Ранг: 1812

17.04.2015 // 5:42:13

Ключевое допущение в ваших расчетах, что систематическая ошибка должна быть всегда равна нулю, ну или скажем так вы знаете о ней ВСЕ. Если это не так, то ваши расчеты — это просто расчеты..

gas
Пользователь
Ранг: 39

17.04.2015 // 10:12:10

tag пишет:
Не забывайте, что все эти расчеты расчетами, а Вам методику надо внедрить, т.е. получить показатели качества результатов анализа в Вашей лаборатории, причем экспериментально (РМГ 76-2004), а не расчетным путем

Я с Вами согласен, но, для внедрения методики, в первую очередь, мне надо понять, не превышает ли показатель лабораторного смещения, показатель погрешности самого Метода, по которому я выполняю анализ..

На этапе внедрения, для построения контрольных карт (в частности предела предупреждения), используется характеристика погрешности методики умноженная на 0,84.

Суть вопроса: как рассчитать показатель точности метода, если известен только предел повторяемости.. И уместно ли вообще его рассчитывать.

И если не уместно, то на что опираться? Вернее с чем сравнивать лабораторное смещение на этапе внедрения метода.

tag
Пользователь
Ранг: 723

17.04.2015 // 12:48:54 Если при внедрении методики есть основания в том, что смещение существенное и его надо включать в расширенную неопределенность (точность, погрешность), лучше всего экспериментально проверить (алгоритмы с ОК, разбавление с добавкой, контрольной методикой). Конечно, есть теоретическая возможность разбираться с составляющими вкладами в расширенную неопределенность по методу Б [Руководство по выражению неопределенности измерений. СП(б). – 1999 г.], но только это трудоемко и менее надежно.

Nikitosik
Пользователь
Ранг: 19

29.04.2015 // 9:25:19 Зная предел повторяемости необходимо сначала найти:
1.СКО повторяемости: Ϭr = r/2,77
2.СКО воспроизводимости: ϬR = ξ*Ϭr
3.А теперь точность: ∆ = 1,96* ϬR
ξ – коэффициент, устанавливающий связь между Ϭr и ϬR в зависимости от анализируемого объекта и методики анализа

Каталог ANCHEM.RU
Администрация
Ранг: 246

Журнал Санитарно-эпидемиологический собеседник
На страницах журнала публикуются новые нормативные документы, специалисты отвечают на актуальные вопросы, с которыми так или иначе связана ваша деятельность, рассказывают обо всех изменениях в законодательстве, дают комментарии к новым документам (СанПиН, СП, МУК, МР).

лик
Пользователь
Ранг: 10

30.04.2015 // 10:43:07 Здравствуйте!!
У меня проблема по поводу погрешности измерений
Если в методике не написаны погрешность метода,как ее посчитать сомостоятельно? Есть методическое пособие где указанны погрешность результатов испытаний к примеру на определения перекисного числа в растительном масле 8%,что это означает полученный средний результат умножается на 8% или как.Есть Кучу методик по определению погрешностей всякие дисперсии и т.д а конкретики мало помогите пожалуйста начинающему сотруднику

gas
Пользователь
Ранг: 39

02.05.2015 // 10:34:21

Nikitosik пишет:
Зная предел повторяемости необходимо сначала найти:
1.СКО повторяемости: Ϭr = r/2,77
2.СКО воспроизводимости: ϬR = ξ*Ϭr
3.А теперь точность: ∆ = 1,96* ϬR
ξ – коэффициент, устанавливающий связь между Ϭr и ϬR в зависимости от анализируемого объекта и методики анализа

А не подскажите где можно найти эти коэффициенты??

neonm10
Пользователь
Ранг: 169

03.05.2015 // 4:21:31

Nikitosik пишет:
Зная предел повторяемости необходимо сначала найти:
1.СКО повторяемости: Ϭr = r/2,77
2.СКО воспроизводимости: ϬR = ξ*Ϭr
3.А теперь точность: ∆ = 1,96* ϬR
ξ – коэффициент, устанавливающий связь между Ϭr и ϬR в зависимости от анализируемого объекта и методики анализа

А не подскажите где можно найти эти коэффициенты??

Из курса «Обеспечение компетентности аналитических лабораторий, включая аккредитацию» (УНИИМ, г. Екатеринбург): вода подземная, поверхностная — ξ=1,4; вода сточная — ξ=2; почва — ξ=2; материалы черной металлургии — ξ=1,2. 1,4; материалы цветной металлургии, минеральное сырье, нефтепродукты — ξ=2.
Где, правда, они это взяли, я не знаю. В РМГ-76, вроде как, нет.

Nikitosik
Пользователь
Ранг: 19

05.05.2015 // 10:19:00

Nikitosik пишет:
Зная предел повторяемости необходимо сначала найти:
1.СКО повторяемости: Ϭr = r/2,77
2.СКО воспроизводимости: ϬR = ξ*Ϭr
3.А теперь точность: ∆ = 1,96* ϬR
ξ – коэффициент, устанавливающий связь между Ϭr и ϬR в зависимости от анализируемого объекта и методики анализа

А не подскажите где можно найти эти коэффициенты??

Правильно из курса. Пользуйтесь смело. они взяты из НД опять же исходя из объектов, напр. для питьевой воды из — ГОСТ Р 51232, для черной металлургии — МУМО 14-1-61 и т.д. (не знаю только уже актуальность этих доков..)

Nikitosik
Пользователь
Ранг: 19

05.05.2015 // 15:20:00 Редактировано 1 раз(а)

лик пишет:
Здравствуйте!!
У меня проблема по поводу погрешности измерений
Если в методике не написаны погрешность метода,как ее посчитать сомостоятельно? Есть методическое пособие где указанны погрешность результатов испытаний к примеру на определения перекисного числа в растительном масле 8%,что это означает полученный средний результат умножается на 8% или как.Есть Кучу методик по определению погрешностей всякие дисперсии и т.д а конкретики мало помогите пожалуйста начинающему сотруднику

Как начинающему совет: съездите на вышеупомянутые курсы — очень хорошие!
На Ваш вопрос ответить не просто, т.к. в нем тоже конкретики мало. что за пособия? какие метрологические характеристики приведены в «вашей» методике (погрешности — нет, а повторяемость?воспроизводимость?)?
Выше например речь идет о погрешности, зная повторяемость.
Извините может я че то не понимаю — тоже начинающий

Ответов в этой теме: 29
Страница: 1 2 3
«« назад || далее »»

Источник

Расчет погрешности гостированного метода

Автор: Nikit@ ,
21 Июня 2016 в Измерения

12 сообщений в этой теме

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Информация

Недавно просматривали 0 пользователей

Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

МИ 222-80 Методика расчета метрологических характеристик измерительных каналов информационно-измерительных систем по метрологическим характеристикам компонентов

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПО МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ КОМПОНЕНТОВ

1. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОДЛЕЖАЩИЕ РАСЧЕТУ

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА MX ИК

3. РАСЧЕТ MX ИК ИИС В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

4. РАСЧЕТ MX ИК ИИС В СТАЦИОНАРНОМ ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА MX ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИИС

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ИИС, И, ИХ MX

Типовые структуры информационно-измерительных систем

Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологии измерительных и управляющих систем (ВНИИМИУС) научно-производственного объединения «Система»

Начальник отдела № 10 Э.С. Браилов

Руководитель темы В.Н Сиверс

Ответственные исполнители: Э.С. Браилов, Б.М. Ярошевич

Всесоюзным научно-исследовательским институтом электроизмерительных приборов (ВНИИЭП)

Зав. отделом № 15 С.М. Мандельштам

Руководитель темы В.Н. Иванов

Ответственный исполнитель Н. А. Желудева

ПОДГОТОВЛЕНА К УТВЕРЖДЕНИЮ отделом № 11 Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии измерительных и управляющих систем (ВНИИМИУС)

Начальник отдела № 11 Л.А. Коломийцев

Начальник сектора Б.Д. Колпак

УТВЕРЖДЕНА Научно-техническим советом Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии измерительных и управляющих систем (ВНИИМИУС) 1 марта 1980 г. (протокол № 2/80).

Настоящая методика является основанием для составления частных методик расчетного определения метрологических характеристик ( MX ) измерительных каналов (ИК) конкретных ИИС по MX компонентов (см. приложение 1). Методика дает способы расчета значений MX ИК ИИС из числа регламентированных ГОСТ 8.009-72. Методика распространяется на ИК ИИС, которые составлены из последовательно включенных аналоговых компонентов с линейными функциями преобразования и нормированных MX (см. приложение 2), а также на ИК, содержащие дискретные компоненты, при условии, что погрешностью дискретности можно пренебречь, и устанавливает способы расчета MX ИК ИИС для статического, а также для динамического стационарного режимов измерения.

1. Динамическим является режим измерений изменяющейся во времени величины, при котором динамическая составляющая погрешности заметно влияет на общую погрешность измерений.

2. Стационарным является режим, при котором математическое ожидание и дисперсия измеряемого сигнала не зависят от времени, а корреляционная функция зависит от разности времен.

3. Статическим является режим измерений, при котором динамическая составляющая погрешности пренебрежимо мало влияет на общую погрешность измерении, а измеряемую величину можно считать неизменной во времени.

1. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОДЛЕЖАЩИЕ РАСЧЕТУ

1.1. Для нормальных условий эксплуатации ИИС в статическом режиме в настоящей методике представлены формулы расчета:

номинальной статической характеристики преобразования ИК ƒ_н(x)

систематической составляющей Δ_с погрешности ИК;

случайной составляющей погрешности ИК;

1.2. Для рабочих условий эксплуатации ИИС в статическом режиме в настоящей методике представлены формулы расчета:

наибольших допускаемых изменений M Х ИК, вызванных изменениями внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала, Δ l (ξ),

функции влияния па MX измерительных каналов ψ(ξ).

1.3. Для нормальных условий эксплуатации в стационарном динамическом режиме в настоящей методике представлены формулы расчета:

амплитудно- и фазочастотных характеристик ИК А_н(ω) и φ_н(ω);

спектральной плотности случайной составляющей погрешности ИК .

1.4. Для рабочих условий эксплуатации в стационарном динамическом режиме в настоящей методике представлены формулы расчета функции влияния на MX , перечисленные в п. 1.3.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА MX ИК

2.1. В качестве исходных данных в настоящей методике используются нормированные в соответствии с ГОСТ 8.009-72 MX компонентов, составляющих ИК.

2.1.1. В формулах расчета MX ИК в статическом режиме в нормальных условиях эксплуатации использованы следующие MX компонентов, составляющих ИК:

ƒ_н _i (x) — номинальная статическая характеристика преобразования в виде формулы*;

* Здесь и далее индекс i — номер компонента.

характеристики систематической составляющей Δ_с погрешности:

М[Δ_с _i(x)] — математическое ожидание систематической составляющей погрешности компонента в виде линейной функции входного сигнала;

σ[Δ_с _i( x) ] — среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности компонентов данного типа в виде функции входного сигнала или Δ_с.д _i = λ _i — предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонентов данного типа;

характеристика случайной составляющей погрешности σ_д _i( ) = æ _i — предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности компонентов данного типа.

В расчетных формулах, полученных с учетом взаимного влияния каналов в многоканальных компонентах, входящих в состав ИИС, использованы следующие MX этих компонентов ИИС:

ƒ_н1(x), ƒ_н2(x), … — набор номинальных статических характеристик преобразования для каждого ИК каждого многоканального компонента, входящего в ИИС;

М( Δ_с₁), М( Δ_с₂) . — набор математических ожиданий систематических составляющих погрешности для каждого ИК каждого многоканального компонента, входящего в ИИС;

σ(Δ_с₁), σ(Δ_с₂) . — набор средних квадратических отклонений систематических составляющих погрешности для каждого ИК каждого многоканального компонента, входящего в ИИС.

2.1.2. В формулах расчета MX каналов в статическом режиме в рабочих условиях эксплуатации, кроме MX , указанных в п. 2.1.1, использованы следующие MX компонентов, составляющих ИК ИИС:

наибольшее допускаемое изменение MX , перечисленных в п. 2.1.1, вызванное изменением внешних влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала, или функции влияния на MX компонентов, перечисленные в п. 2.1.1, в виде зависимости от влияющих величин.

2.1.3. В стационарном динамическом режиме измерения в нормальных условиях эксплуатации исходными данными являются:

A _н _i (ω) — номинальная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) компонента, входящего в ИК;

φ_н _i (ω) — номинальная фазочастотная характеристика (ФЧХ) компонента, входящего в ИК;

Δ A_i (ω) — наибольшее допускаемое отклонение АЧХ от номинального значения;

Δφ _i (ω) — наибольшее допускаемое отклонение ФЧХ от номинального значения;

— спектральная плотность случайной составляющей погрешности компонента данного типа, входящего в ИК.

2.1.4. В стационарном динамическом режиме измерения в рабочих условиях эксплуатации исходными данными наряду с характеристиками, указанными в п. 2.1.3 , являются:

ψ_Δ _Ai (ξ₁, ξ₂, …) — функция влияния на АЧХ компонента, входящего в ИК;

ψ_Δφ _i (ξ₁, ξ₂, …) — функция влияния на ФЧХ компонента, входящего в ИК;

— функция влияния на спектральную плотность случайной составляющей погрешности компонента, входящего в ИК.

Примечание Характеристики, указанные в пп. 2.1.3 и 2.1.4, представлены в виде функции частоты (формулы, графика, таблицы).

2.2. Получение исходных данных для расчета.

2.2.1. MX компонентов, необходимые для расчета, следует брать из нормативно-технической документации.

2.2.2. В тех случаях, когда MX компонентов не заданы или представлены неполно, они должны быть определены путем экспериментального исследования компонентов с применением частных методик по определению MX компонентов.

1. Требования к виду задания ИХ компонентов, входящих в ИК, согласуются с видом математических моделей, описанных в приложении 3.

2. MX компонентов полагаются детерминированными величинами.

2.2.3. Форма задания исходных данных — абсолютная.

3. РАСЧЕТ MX ИК ИИС В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

3.1. Расчет в номинальных условиях эксплуатации.

3.1.1. Номинальная статическая характеристика преобразования измерительного канала ƒ_н _i (x) может быть рассчитана по формуле приложения 2, п. 1.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов в канале;

ƒ_нi(x) — номинальные статические характеристики преобразования каждого компонента ( i = l , 2, . N ). ƒ_нi(x) задается в виде линейных функций входного сигнала:

где A _i и a_i мультипликативная и аддитивная составляющие номинального преобразования компонента соответственно.

3.1.2. Формулы расчета характеристики систематической составляющей погрешности ИК в виде функций входного сигнала приведены в приложении 2 , п. 2 .

Они дают возможность получить:

М [Δ_с( х) ] — математическое ожидание систематической составляющей погрешности ИК данного типа;

σ[Δ _s( х) ] — среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности ИК данного типа.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов в канале;

ƒ_н _i( x) — номинальная статическая характеристика преобразования компонента данного типа в виде линейной зависимости от входного сигнала ( i =1,2, . N ):

М [Δ_с _i( х) ] = B_ix + b_i — математическое ожидание систематической составляющей погрешности компонента данного типа в виде линейной функции входного сигнала;

σ[Δ_с _i( x) ] — среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности компонентов данного типа (для всех компонентов), входящих в ИК, ( i = 1, 2, . . . , N ). Для расчета σ[Δ_с _i( x) ] задается в виде функции входного сигнала х:

где G и — дисперсии мультипликативной и аддитивной соcтавляющих систематической погрешности соответственно.

3.1.3. Предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности Δ_с.д ИК данного типа рассчитывается по формулам приложения 2 , п. 3 .

Результатом расчета является числовое значение Δ_с.д .

Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов, входящих в ИК;

[0 . q ] -диапазон изменения входного сигнала;

ƒ_н _i( x) -номинальная статическая характеристика преобразования каждого компонента, входящего в ИК, ( i =1, 2, . . ., N ). ƒ_н _i( x) задается в виде функции входного сигнала:

Δ_с.д _i — предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента данного типа, входящего в ИК ( i = l ,2, . N ).

Для расчета используется числовое значение Δ_с.д _i .

3.1.4. Расчет характеристики систематической и случайной составляющих погрешности с учетом связи между ИК распространяется на ИИС, составленные из многоканальных компонентов.

Рассчитываются следующие MX ИК ИИС:

М [Δ_с _i( х) ] — математическое ожидание систематической составляющей погрешности ИК данного типа (для всех ИК ИИС i = 1, 2, . .. , m );

σ[Δ_с _i( x) ] — среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности ИК данного типа (для всех ИК ИИС i = l , 2. m ).

Исходными данными для расчета являются:

m — количество ИК в многоканальных компонентах, входящих в ИИС;

N — количество компонентов, входящих в ИК;

ƒ_н _ji( x) -номинальная характеристика преобразования по одному каналу j -го компонента, входящего в ИК ИИС ( j = 1, 2, . , N ). ƒ_н _ji( x) является линейной функцией входного сигнала i -г o канала компонента, входящего в ИИС:

М [Δ_с _ji( х) ] -математическое ожидание систематической составляющей погрешности одного канала каждого компонента, входящего в ИК ИИС ( j =1, 2, . . . , N );

М [Δ_с _ji( х) ] является линейной комбинацией всех входных сигналов компонента:

где i — номер какого-либо выделенного канала;

σ[Δ_с _ij( x) ] — среднее квадратическое отклонение систематической составляющей погрешности по одному каналу каждого компонента ( j = 1,2. N ). σ[Δ_с _ij( x) ] является функцией всех входных сигналов компонентов х_к. (к-1, 2, . . , m ):

где i — номер какого-нибудь выделяемого канала.

Расчетные формулы приведены в приложении 2, п. 4 .

Результатами расчета являются М( Δ_с _i), σ(Δ_с _i) , выраженные функциями от всех входных сигналов многоканальной ИИС.

3.1.5. Предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности в ИК данного типа σ_д( ) рассчитывается по формулам приложения 2, п. 5.

Результатом расчета является числовое значение σ_д( ) .

Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов, входящих в ИК;

[0 . q ] — диапазон изменения входного сигнала;

ƒ_н _i( x) — номинальная статическая характеристика преобразования каждого компонента, входящего в ИК ( i = l , 2, . N ). ƒ_н _i( x) задается в виде функции входного сигнала:

Δ_с.д _i — предел допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента данного типа, входящего в ИК ( i = 1, 2, . N ). Для расчета используют числовое значение Δ_с.д _i;

σ_д _i( ) — предел допускаемого значения среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности компонента данного типа, входящего в ИК ( i = 1,2, . N ).

3.1.6. Для расчета предела допускаемого значения погрешности Δд ИК в качестве исходных данных используют следующие характеристики:

N — количество компонентов в ИК;

[0. q ] — диапазон изменения входного сигнала;

ƒ_н _i( x) — номинальную статическую характеристику преобразования (для всех компонентов, входящих в ИК):

Δ_д _i — предел допускаемого значения погрешности компонентов данного тина (для всех компонентов, входящих в ИК).

Примечание . Под пределом допускаемой погрешности измерительного преобразователя понимается наибольшее значение величины в диапазоне изменения входного сигнала (γ — постоянная величина, зависящая от закона распределения вероятностей погрешности).

Вычисления проводятся по формулам, приведенным в приложении 2, п. 6.

Результатом расчета является числовое значение Δ_д.

3.2. Расчет MX ИК в статическом режиме в рабочих условиях эксплуатации.

3.2.1. Формулы расчета функций влияния на характеристики систематической составляющей погрешности ИК дают возможность получить:

ψ _M _(Δ _c ₎ (ξ₁, ξ₂, …) — функцию влияния на М(Δ _c ) ИК при совместном изменении влияющих величин;

ψ_σ(Δ _c ₎ (ξ₁, ξ₂, …) — функцию влияния на σ(Δ _c ) ИК при совместном изменении влияющих величин.

В набор влияющих величин (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) входят влияющие величины для каждого компонента, составляющего ИК. Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов ИК, далее для каждого компонента, входящего в ИК, задаются: ƒ_н _i( x), М [Δ_с _i( х) ], σ[Δ_с _i( x) ], в соответствии с п. 3.1.2.

Примечание . При расчете предполагается, что для каждого компонента, входящего в ИК, набор влияющих величин один и тот же.

где х — информативный параметр входного сигнала;

ψ _σ_(Δ _ci)(ξ₁, ξ₂, …, ξ_р)= [ (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) + (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) x 2 ] 1/2 ,

где (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р), (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) — функции влияющих величин. Вычисления проводят по формулам, приведенным в приложении 2, п. 7.

3.2.2. Наибольшее допускаемое изменение Δ_с.д ИК рассчитывается по формулам приложения 2, п. 8.

Результатом расчета является ΔΔ_с.д, выраженная в единицах Δ_с.д.

Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов в ИК;

[0. q ] -диапазон изменения информативного параметра входного сигнала.

Далее для каждого компонента, входящего в ИК, задаются:

p — количество влияющих величин;

3.2.3. Наибольшее допускаемое изменение σ_д( ) ИК рассчитывается по формулам приложения 2, п. 9.

Результатом расчета является Δσ_д ( )(ξ₁, …, ξ_р) , выраженное в единицах σ_д( ) .

Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов в ИК;

[0… q ]-диапазон изменения информативного параметра входного сигнала.

Далее для каждого компонента, входящего в ИК, задаются:

σ_д _i ( ) = æ_i;

Δ σ_д _i( )(ξ₁, ξ₂, …) — наибольшее допускаемое изменение σ_д _i( ) при совместном изменении влияющих величин. Δ σ_д _i( ) выражается в единицах σ_д _i( ) :

Δσ_д _i( )(ξ₁, ξ₂, …, ξ_р)= l_i æ _i; li>0.

3.2.4. Наибольшее допускаемое изменение Δ_д ИК при совместном изменении влияющих величин ΔΔ_д(ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) рассчитывается по формулам приложения 2, п. 10.

Результатом расчета является ΔΔ_д , выраженное в единицах Δ_д ,.

Взаимное влияние ИК не учитывается.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов в ИК;

[0. q ] -диапазон изменения информативного параметра входного сигнала.

Далее для каждого компонента, входящего в ИК, задаются:

4. РАСЧЕТ MX ИК ИИС В СТАЦИОНАРНОМ ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

4.1. Расчет MX измерительных каналов в стационарном динамическом режиме в нормальных условиях эксплуатации .

По формулам приложения 2, п. 11 можно рассчитать следующие MX ИК ИИС:

А _н (ω) — номинальную АЧХ ИК данного типа;

φ_н(ω) — номинальную ФЧХ ИК данного типа;

Δ А (ω) — наибольшее допускаемое отклонение АЧХ от номинальной АЧХ ИК данного типа;

Δ φ(ω) — наибольшее допускаемое отклонение ФЧХ от номинальной ФЧХ ИК данного типа;

Ѕ (ω) -спектральную плотность случайной составляющей погрешности ИК данного типа.

Результатом расчета являются перечисленные MX , выраженные в виде функций частоты.

Исходными данными для расчета являются:

N — количество компонентов, входящих в ИК;

А _н _i (ω) — номинальная АЧХ каждого компонента, входящего в ИК;

φ_н _i (ω) — номинальная ФЧХ каждого компонента, входящего в ИК;

Δ А _i (ω) — наибольшее допускаемое отклонение АЧХ от номинальной АЧХ компонента данного типа, входящего в ИК;

Δ φ _i (ω) — наибольшее допускаемое отклонение ФЧХ от номинальной ФЧХ компонента данного типа, входящего в ИК;

Ѕ (ω) — спектральная плотность случайной составляющей погрешности компонента данного типа, входящего в ИК.

4.2. Расчет MX измерительных каналов в стационарном динамическом режиме в рабочих условиях эксплуатации.

По формулам приложения 2, п. 12 можно рассчитать следующие MX измерительных каналов ИИС:

Ψ_Δ _А(ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) — функцию влияния на Δ А (ω) при совместном изменении влияющих величин;

Ψ_Δ _φ(ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) — функцию влияния на Δ φ(ω) при совместном изменении влияющих величин;

Ψ_Ѕ (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) -функцию влияния на Ѕ (ω) при совместном изменении влияющих величин.

Исходными данными для расчета являются:

исходные данные, указанные в п. 4. l, а также р — количество влияющих величин;

Ψ_Ѕ (ξ₁, ξ₂, …, ξ_р) — функция влияния на Ѕ (ω) компонента, входящего в ИК.

Примечание . Предполагается, что количество влияющих величин для каждого компонента, входящего в ИК, одинаково.

Результатом расчета являются перечисленные функции влияния, выраженные функциями влияющих величин.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

Информационно-измерительная система (ИИС) — совокупность первичных устройств, комплексов агрегатных средств измерений и вспомогательных технических устройств, функционально объединенных в измерительный канал постоянной или переменной структуры, поставляющая потребителю информацию в соответствии с ее назначением.

Примечание . Любая ИИС, вне зависимости от конкретного назначения, состоит из трех основных частей: первичного устройства, предназначенного для восприятия, сбора, подготовки и передачи измерительной информации; линий связи — проводных и беспроводных; комплекса агрегатных средств.

Измерительный канал (ИК) — функционально объединенная совокупность средств измерений, по которому проходит один последовательно преобразуемый сигнал.

Примечание . В состав измерительного канала могут входить измерительные преобразователи, мера, измерительный прибор, а также объединяющие их элементы, в частности, линии связи. Измерительные каналы могут использоваться как по отдельности, так и входить в состав измерительных систем.

Измерительный канал измерительного компонента — часть измерительного компонента ИИС, имеющего несколько входов, выполняющая законченное измерительное преобразование, составляющее функцию этого компонента от одного из его входов до его выхода.

Измерительный компонент, входящий в ИИС — измерительный прибор или измерительный преобразователь (в том числе устройство согласования сигналов), мера, измерительный коммутатор, линия связи или их конструктивно объединенная или территориально локализованная совокупность, составляющая часть ИИС.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА MX ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИИС

Исходные данные из п. 3.1 подставляем в следующие формулы:

при i =1,2. N-1;

На основании исходных данных из п. 3.1.2 вычисляем вспомогательные величины:

В i = (В_к+А_к) при i=0,1. N-1;

Q = [(В_к +А_к ) 2 +G при i =0,1. N-1;

B N =A N = =1;

A i = А_к при i=0,1. N-1;

b = — ;

Подставляем их в следующие формулы:

σ[Δ_с(х)]= 2 [ Q -( B˚) 2 ]+ > 1/2 .

Используем исходные данные п. 3.1.3 для вычисления вспомогательных величин; обозначим λ _i = Δ _с.д _i , q ₁ = q , тогда:

4. Для вычисления М(Δ_с _i) и σ(Δ_с _i) используем исходные данные п. 3.1.4.

y _oi = x_i — входной сигнал i -го канала компонента.

Вычислим вспомогательные величины:

при s = 1,2. N;

при s =2,3. N,

y_si имеет смысл математического ожидания выходного сигнала i -г o канала s -г o блока.

Дальнейшие вычисления проводят по формулам:

5. Расчет σ_д( ).

Для вычисления σ_д( ) ИК используем исходные данные п. 3.1.4.

при i =1,2,…,N.

Вычислим вспомогательные величины:

В i-1 = В i (А _i + ) при i = 1 ,2, . .N;

при i = 1 ,2, . .N;

при j > i+1.

Для вычисления Δ_д используем исходные данные п. 3.1.6.

_i = α_iδ_i ;

при i = 1 ,2, . .N.

Здесь — параметр перебора, который при каждом i= 1 ,2, . . N принимает значения 0 или 1.

Вычислим по формулам приложения 3, п. 3 вспомогательные величины Bi , В i , , С _ij , q_i .

Расчет Δ_д соответствует задаче поиска max V(α₁, …, α _N) при условии, что α _i может принимать одно из двух значений α _i =0 или α _i =1.

Например, при N = 3 необходимо вычислить восемь значений V (0, 0, 0), V (0, 0, 1), V (0, 1, 0), V (1, 0, 0), V (1, 0, 1), V (0, 1, 1), V (1, 1, 0), V (1, 1, 1) и выбрать наибольшее из них.

Для вычисления функций влияния используем исходные данные п. 3.2.1.

Вычислим вспомогательные величины:

B_iξ=B_i+α_2i(ξ ₁ , …, ξ _p ); b_iξ=b_i+α_1i(ξ ₁ , …, ξ _p ); ; .

Подставив их в формулы приложения 2, п. 2, вычислим при i = l , 2, . N .

Эти величины используем для вычисления М[Δ_с(х)] и подставим их в формулы приложения 3, п. 2 вместо R , , b .

Затем по формулам приложения 2, п. 2 вычислим и .

Затем вычислим искомые функции влияния:

ψ _M_(Δ _c) (ξ₁, ξ₂, …, ξ _p) = — ;

ψ _σ_(Δ _c) (ξ₁, …, ξ _p) = — .

Для расчета используют исходные данные п. 3.2.2. Вычислим вспомогательные величины λ _iξ при i = 1, 2, . N:

По формулам приложения 2, п. 3 вычислим Δ_с.д . Используя λ _iξ вместо λ _i по формулам приложения 2, п. 3 вычислим Δ_с.д(ξ₁, …, ξ _p) . Требуемую характеристику находят по формуле

9. Расчет Δ_д( )(ξ₁, …, ξ _p).

Для расчета используют исходные данные п. 3.2.3.

Вычислим вспомогательные величины λ _iξ , χ_iξ :

По формулам п. 3.1.5 вычислим σ_д( ) . Используя λ _iξ, χ _iξ вместо λ _i и χ _i , по формулам приложения 3 п.5, вычислим σ_дξ( ) .

Искомую характеристику находят по формуле

Δσ_д( )(ξ₁, …, ξ _p)= l σ_д( ),

где l = [ σ_дξ( ) -σ_д( ) ]/σ_д( ) .

Для расчета используют исходные данные п. 3.2.4.

Вычислим вспомогательные величины δ _i _ξ

По формулам приложения 2 п. 6 вычислим Δ_д . Используя δ _i _ξ вместо δ _i , вычислим Δ_дξ по формулам приложения 2 п. 6.

Искомую характеристику находим по формуле

11. Расчет MX ИК в стационарном динамическом режиме в нормальных условиях.

Для расчета используют исходные данные п. 4.1. Номинальную АЧХ ИК и наибольшее допустимое отклонение от нее рассчитывают по формулам

Номинальную ФЧХ ИК и наибольшее допустимое отклонение от нее рассчитывают по формулам

;

Спектральную плотность случайной составляющей ИК рассчитывают по формуле

12. Расчет MX ИК в стационарном динамическом режиме в рабочих условиях эксплуатации.

Для расчета используют исходные данные пп. 4.1 и 4.2.

Рассчитывают вспомогательные величины Δ A _ξ (ω), Δφ_ξ(ω), S :

;

Используя данные приложения 2, п. 11, находят функции влияния , , :

= ΔA_ξ( ω) — ΔA( ω) ;

= Δφ_ξ( ω) — Δφ( ω);

=S (ω) — S (ω).

Примечание к п.7. Для наиболее сложного алгоритма расчета Δ_д приведена блок-схема. Программа составляется в зависимости от типа используемой ЭВМ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ИИС, И, ИХ MX

1. Идеальное требуемое преобразование входного сигнала по различным каналам компонентов происходит независимо.

Модель канала идеального СИ описывается линейным стационарным оператором:

где -идеальный выходной сигнал; -идеальная весовая функция блока; — входной сигнал.

Реальное преобразование (без учета взаимного влияния каналов) также описывается линейным стационарным оператором:

где — реальный сигнал на выходе блока; — реальная весовая функция; — стационарный случайный эргодический процесс, описывающий аддитивную составляющую выходного сигнала.

Погрешность преобразования ε( t )= y_p ( t ) — y _и ( t ) является стационарным случайным эргодическим процессом.

В статическом режиме работы СИ модель канала упрощается:

где A , a — постоянные числа, мультипликативная и аддитивная составляющие идеального преобразования соответственно. А_р, а_р — случайные величины, мультипликативная и аддитивная составляющие реального преобразования соответственно.

Погрешность преобразования ε = y _p — y_и является случайной величиной.

В статическом режиме с учетом взаимного влияния каналов в блоке выходной сигнал блока

где и — векторы выходных и входных сигналов соответственно (размеры векторов и равны количеству каналов блока m); А_р— случайная матрица, элемент А_р, _ij соответствует преобразованию сигнала х _i на i-м входе в сигнал у_р, _j на j — м выходе; — вектор аддитивных составляющих на выходе блока.

При использовании такой модели сигнал на j-м выходе блока

Погрешность преобразования по j -му каналу

где A_j — мультипликативная составляющая идеального оператора j -го канала компонента.

2. Выбор математической модели компонентов, входящих в состав ИИС, определяет вид задания MX этих СИ. Вид задания MX должен позволить определить параметры модели. Используя модель приложения 3, п. 1, получаем выражения для MX компонентов,

В статическом режиме для одноканального компонента. Δ_с — систематическая составляющая погрешности — является линейной функцией входного сигнала:

где — математические ожидания мультипликативной и аддитивной составляющих погрешности соответственно; А, а — мультипликативная и аддитивная составляющие идеального оператора соответственна.

Дисперсия случайной составляющей погрешности — полином второй степени относительно входного сигнала

где — дисперсии мультипликативной и аддитивной составляющих погрешности соответственно; R — коэффициент корреляции между ними.

Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности компонента имеет вид:

Предполагая наличие типового разброса параметров компонента, получим их типовые MX :

Примечание . Последнее выражение получено в предположении о независимости .

3. Систематическая составляющая погрешности преобразования по j -му каналу многоканального компонента выражается следующим образом:

Математическое ожидание по типу

Такой моделью может быть описано СИ со многими входами и одним выходом, при условии, что каналы компонента опрашиваются не одновременно.

Например, рассмотрим коммутатор с m входами.

Погрешность при опросе j -го канала выражается следующим образом через параметры коммутатора и входные сигналы каналов:

где U_j -входной сигнал j -го канала; r _д _i — выходное сопротивление датчика в i -м канале; R _пр _j — сопротивление открытого ключа при прямом токе; R _обр _j — сопротивление разомкнутого ключа при обратном токе; U _о _j — остаточное напряжение; I _о _i — ток утечки закрытого канала; R _вх — входное сопротивление следующего блока;

Предполагая идеальное согласование блоков в ИИС, имеем r _д _i = 0; R _вх = ¥ .

где у — выходной код преобразователя.

Режим работы УСО статический,

Номинальные статические характеристики преобразования перечисленных блоков задают требуемое преобразование.

Ввиду того, что для компонентов УСО отсутствовали сведения о М[Δ_с( x )], были проведены экспериментальные работы по определению необходимых MX данных компонентов. Оценка этих характеристик проводилась в соответствии с методикой РТМ 25.159-714.

Исследование характеристики погрешностей коммутаторов А612-5 (К1) и А612-9(К2) показало, что погрешности, вносимые ключами K ₁ и K ₂ , пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями остальных блоков Поэтому для цепей расчета ключи K ₁ и K ₂ можно считать идеальными коммутаторами и полагать, для них М[Δ_с( x )] = 0.

Полученные характеристики, представленные в таб. 1, являются исходными данными для расчета М[Δ_с( x )] УСО по формулам приложения 2, п 2.

Источник

Как рассчитать метрологические характеристики если есть только погрешность прибора