Алюминиевый шарик радиусом освещают ультрафиолетовым излучением с длиной волны

Небольшой уединённый металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны λ = 300 нм, в результате чего он зарядился и приобрёл потенциал φ = 2,23 В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в электронвольтах.

При облучении светом металлического шарика из него за счёт фотоэффекта выбиваются электроны, а сам шарик заряжается, приобретая положительный заряд и потенциал. Потенциал возрастает до тех пор, пока кинетической энергии вылетающих электронов достаточно для их удаления на бесконечное расстояние от шарика: В дальнейшем заряд и потенциал шарика перестают расти и стабилизируются.

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия кванта света с частотой расходуется на преодоление работы выхода электрона из металла и на придание ему кинетической энергии, которая в дальнейшем при его удалении от шарика превращается в потенциальную энергию:

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и связь частоты и длины волны света);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ.

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Алюминиевый шарик радиусом освещают ультрафиолетовым излучением с длиной волны

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

IV) представлен правильный ответ.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Источник

Физика методические указания и контрольные задания факультет вечернего и заочного обучения часть i

Главная > Методические указания

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

3. Атомная физика и элементы квантовой механики

1. Закономерности в атомных спектрах. Обобщенная формула Бальмера. Основные положения атомной физики. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца. Недостатки теории Бора.

2. Гипотеза де-Бройля. Опыты по дифракции электронов. Необычные свойства микрочастиц. Принцип и соотношение неопределенностей Гейзенберга.

3. Волновая функция. Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Физический смысл и свойства волновой функции. Микрочастица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.

4. Квантово-механическая модель атома водорода. Квантовые числа. Принцип Паули. Распределение электронов по энергетическим уровням в атоме.

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ

1. Спектры излучения атомов являются линейчатыми. Частоты линий в спектре водорода подчиняются обобщенной формуле Бальмера

, (3.1)

где R = 3,29·10 15 с -1 – постоянная Ридберга, целое число m определяет серию, а целое число n > m – отдельные линии соответствующей серии.

Первый постулат Бора устанавливает существование в атоме стационарных состояний, подчиняющихся правилу квантования момента импульса электрона на орбите m e υ r n = n ħ , где m e – масса электрона, υ – скорость электрона на n – й орбите радиусом r n .

Второй постулат устанавливает правило частот переходов электронов между стационарными состояниями

, (3.2)

где E n и E m — соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения).

2. Движущейся со скоростью υ частице соответствует т.н. волна де Бройля длиной λ = h / p , где p – импульс частицы (релятивистский). Квантовая механика устанавливает соотношение неопределенностей для координаты и импульса частицы

где Δ x – неопределенность координаты x , Δ p x – неопределенность проекции импульса на ось x . Соотношение неопределенностей для энергии и времени записывается в виде

где Δ E – неопределенность энергии данного квантового состояния, Δ t – время пребывания системы в данном состоянии.

3. В квантовой механике состояние частицы описывается общим уравнением Шредингера

, (3.5)

где — волновая функция, описывающая состояние частицы; m – масса частицы; ∆ — оператор Лапласа; i – мнимая единица. Для стационарных состояний, когда волновая функция явно не зависит от времени, уравнение Шредингера упрощается:

, (3.6)

где — стационарная волновая функция, U = U ( x , y , z ) – потенциальная энергия частицы, E – ее полная энергия.

Борн предложил вероятностную интерпретацию волновой функции, согласно которой вероятность нахождения частицы в объеме d V

d W = ΨΨ⃰ d V = │Ψ│ 2 d V , (3.7)

где Ψ⃰ — функция, комплексно сопряженная с Ψ; │Ψ│ 2 – квадрат модуля волновой функции.

Энергия микрочастицы, находящейся в одномерной прямоугольной, бесконечно глубокой потенциальной яме принимает дискретные (собственные) значения энергии

, (3.8)

где n – номер энергетического уровня ( n = 1, 2, 3, …).

Микрочастица, имеющая энергию Е и движущаяся вдоль оси х , способна преодолеть прямоугольный потенциальный барьер шириной l (вдоль оси х ) и высотой U > E c вероятностью (коэффициентом прозрачности)

, (3.9)

где D 0 – множитель, который можно считать равным единице, m – масса микрочастицы.

4. В водородоподобном атоме электрон может приобретать собственные значения энергии

, (3.10)

где Z – порядковый номер элемента, ε 0 – электрическая постоянная, n — главное квантовое число. Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух или более электронов, обладающих одним набором четырех квантовых чисел – главного n , орбитального l , магнитного m l и магнитного спинового m s . Максимальное число электронов, находящихся в состоянии с данным главным квантовым числом n , составляет 2 n 2 .

В контрольную работу №3 включены задачи из разделов «Волновая оптика » , «Квантовая оптика», «Атомная физика и элементы квантовой механики».

1. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между плоско-выпуклой стеклянной (n 1 = 1,7) линзой и пластиной заполнено водой (n 2 = 1,33). Свет длиной волны 665 нм падает нормально. Оптическая сила линзы в воздухе 0,7 дптр. Определить: радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете; толщину клина в том месте, где наблюдается второе темное кольцо.

Дано: n 1 = 1,7 , n 2 = 1,33 , λ = 665 нм = 6,65·10 -7 м, D = 0,7 дптр.

Ход лучей в установке для наблюдения колец Ньютона показан на рис.3. Радиус темного кольца Ньютона в отраженном свете определяется по формуле

где m – номер кольца; R – радиус кривизны линзы; λ – длина волны падающего света в вакууме; n 2 – показатель преломления воды.

Радиус кривизны линзы R найдем из формулы для оптической силы D плоско-выпуклой линзы, выполненной из материала с показателем преломления n 1 и находящейся в воздухе

откуда .

Подставляя последнее выражение в формулу для радиуса темного кольца, получим

Расчет: м .

Темное кольцо наблюдается при выполнении условия минимума при интерференции в отраженном свете

где α – угол преломления лучей, d – толщина клина.

Так как лучи падают нормально, а угол клина мал, примем cos α = 1. Поэтому

и .

Для второго темного кольца m = 2 .

Расчет: м.

2. На прозрачную диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм падает нормально плоская световая волна (λ = 500 нм). На каком расстоянии от диафрагмы (расстояние измеряется по оси отверстия) следует выбрать точку наблюдения, чтобы в отверстие помещались только две зоны Френеля?

Дано: d = 1 мм = 10 -3 м, m = 2, λ = 500 нм.

Решение

Запишем выражение для радиуса m -й зоны Френеля:

где m — номер зоны Френеля, a – расстояние от источника света до диафрагмы, b – расстояние от диафрагмы до точки наблюдения. Для плоской волны полагаем, что расстояние a бесконечно. При a → ∞ дробь под радикалом стремится к b . Тогда

. С учетом r = b /2

Расчет: м.

3. Можно ли при помощи дифракционной решетки длиной 1,5 см, имеющей 100 штрихов на 1 мм, различить в максимальном порядке спектра две линии длиной волны 500 нм и 500,5 нм?

Дано: l 1 = 1,5 см = 1,5·10 -2 м, n = 100 мм -1 = 10 5 м -1 ,

λ 1 = 500 нм = 5,0·10 -7 м, λ 2 = 500,5 нм = 5,005·10 -7 м.

Решение

Максимальный порядок спектра определяется из условия главных интерференционных максимумов дифракционной решетки

где d – период решетки, k – порядок спектра, φ – угол, под которым наблюдается линия спектра, соответствующая длине волны λ.

Так как sin φ ≤ 1 , k ≤ d/λ , порядок спектра k max есть целая часть отношения d/λ 2 , где d = 1/ n , а λ 2 – максимальная из двух рассматриваемых длин волн.

Согласно условию Релея, две спектральные линии λ и λ + Δλ различимы, если выполняется условие kN ≥ λ/ Δλ , где N = nl – число щелей в решетке.

По условию задачи Δλ = λ 2 — λ 1 , λ = λ 1 , k = k max .

Расчет

k max N = k max · n · l = 19·10 5 ·1,5·10 -2 = 28500 ,

Так как k max N > λ/ Δλ , то решетка дает возможность в максимальном порядке спектра различить две линии λ 1 = 500 нм и λ 2 = 500,5 нм .

4. Во сколько раз уменьшается интенсивность света, прошедшего через две призмы Николя, главные плоскости которых составляют угол 63º ? Из каждой призмы выходит световой поток, на 10% меньший, чем из идеальной.

Решение

Пусть J 0 — интенсивность света, падающего на первую призму (поляризатор); J 1 — интенсивность света, выходящего из поляризатора; J — интенсивность света, выходящего из второй призмы (анализатора). Для идеальных призм

J 1 = 0,5 J 0 , J = 0,5 J 0 cos 2 φ.

С учетом коэффициента поглощения k каждой призмы

J 1 = (1- k ) 0,5 J 0 , J = (1- k ) 2 0,5 J 0 cos 2 φ.

Тогда J / J 0 = (1- k ) 2 0,5 cos 2 φ.

Расчет: .

5. Максимум излучательной способности абсолютно черного тела приходится на длину волны 800 нм. Площадь поверхности тела 50 см 2 . Определить энергию, излучаемую за 1 мин.

Дано: λ m = 800 нм = 8·10 -7 м, S = 50 см 2 = 5·10 -3 м 2 , τ = 1 мин. = 60 с.

Решение

Энергия, излучаемая телом с поверхности S за время τ , равна

где R – интегральная светимость тела.

По закону Стефана-Больцмана интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени:

Температуру тела можно определить из закона смещения Вина:

Тогда для энергии Е получим

Дж .

6. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 300 нм. На поверхность металла падает свет длиной волны 200 нм. Определить минимальную длину волны де Бройля для фотоэлектронов, выходящих из металла.

Дано: λ 0 = 300 нм = 3·10 -7 м, λ = 200 нм = 2·10 -7 м .

Решение

Длина волны де Бройля λ = h / mυ , где m – масса частицы, υ – скорость частицы, h – постоянная Планка.

При фотоэффекте длина волны де Бройля будет минимальной у фотоэлектронов, которые имеют максимальную скорость: λ min = h / mυ max . Скорость υ max можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

где h ν – энергия кванта, падающего на поверхность; А – работа выхода электронов; — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Работу выхода А можно определить, зная красную границу фотоэффекта:

м/с ;

м .

7. Определить наибольшую и наименьшую длины волн в видимой области спектра атомарного водорода.

Решение

Спектры излучения атомов являются линейчатыми. Частоты линий в спектре водорода подчиняются обобщенной формуле Бальмера

где R = 3,29·10 15 с -1 – постоянная Ридберга, m и n – номера орбит. Перепишем эту формулу в виде

где с — скорость света в вакууме.

Так как по условию задачи требуется определить длины волн линий в видимой части спектра, m = 2; n = 3, 4, 5, …

Излучение линии с наибольшей длиной волны будет происходить при переходе электрона с третьей ( n = 3) на вторую ( m = 2) орбиты. При таком переходе электрона энергия кванта наименьшая. С увеличением n увеличивается энергия электрона на орбите и энергия кванта, который излучается при переходе электрона на вторую орбиту; длина волны излучаемых линий уменьшается. Для наименьшей длины волны можно принять n = ∞ .

; ; .

м ; м .

В таблице приведены номера вариантов и задач. Например, к варианту № 5 относятся задачи: 3.3; 3.14; 3.23; 3.31; 3.47; 3.52; 3.69; 3.73; 3.90.

3.1. На тонкий клин нормально падает поток лучей с длиной волны 600 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете 0,4 мм. Определить угол между поверхностями клина. Показатель преломления стекла клина 1,5.

3.2. На мыльную пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет длиной волны 600 нм. Отраженный от пленки свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки. Показатель преломления воды 1,33.

3.3. На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления 1,4. Пластина освещается пучком параллельных лучей длиной волны 540 нм, падающих на пластину нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели минимальную яркость?

3.4. Расстояние между щелями в опыте Юнга 0,5 мм, длина волны 550 нм. Определить расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними темными полосами 1 мм.

3.5. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между плоско-выпуклой стеклянной линзой и пластиной заполнено водой с показателем преломления 1,33. Свет с длиной волны 600 нм падает нормально. Радис кривизны линзы 1 м. Определить: радиус четвертого темного кольца Ньютона; толщину клина в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо Ньютона.

3.6. Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) нормально падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром 6 мм. На расстоянии 3 м от диафрагмы находится экран. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране?

3.7. Точечный источник монохроматического света длиной волны 480 нм находится на расстоянии 6 м от приемника. На расстоянии 2 м от источника, между приемником и источником, помещен экран с круглым отверстием. Экран расположен на прямой, соединяющей источник и приемник, центр отверстия лежит на этой прямой. Каким должен быть радиус этого отверстия, чтобы в нем поместились три зоны Френеля?

3.8. Монохроматический свет (λ = 500 нм) падает нормально на круглое отверстие диаметром 1 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля; две зоны Френеля?

3.9. Тонкая непрозрачная пластина имеет отверстие диаметром 2 мм. На пластину падает нормально параллельный пучок лучей длиной волны 500 нм. На экране, удаленном от пластины на 1 м, наблюдается дифракционная картина. Темное или светлое пятно в центре дифракционной каритины?

3.10. Дифракционная решетка длиной 12 мм имеет 50 штрихов на 1 мм. Свет падает на решетку нормально. Определить угол, под которым наблюдается линия 400 нм в спектре второго порядка; можно ли при помощи такой решетки различить линии: λ 1 =400 нм и λ 2 =400,3 нм в спектре третьего порядка?

3.11. Дифракционная решетка длиной 15 мм имеет 100 щелей на 1 мм. Определить угловую дисперсию в третьем порядке для света с длиной волны 500 нм; может ли эта решетка разрешить линии 500 нм и 500,3 нм в спектре второго порядка?

3.12. На дифракционную решетку шириной 1 см нормально падает пучок белого света (λ ф = 400 нм и λ кр = 760 нм). Начало спектра первого порядка наблюдается под углом 2º к нормали решетки. Определить угол между концом спектра первого порядка и началом третьего порядка; может ли решетка разрешить во втором порядке линии 588 нм и 588,6 нм?

3.13. Постоянная дифракционной решетки 4 мкм, ширина 1,2 см. Белый свет (λ ф = 400 нм и λ кр = 750 нм) падает на решетку нормально. Определить наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи этой решетки; можно ли при помощи этой решетки наблюдать линии 600 нм и 600,6 нм в спектре первого порядка?

3.14. На дифракционную решетку, имеющую 50 штрихов на 1 мм, падает нормально параллельный пучок белого света (λ ф = 400 нм и λ кр = 700 нм). Определить угол между началом спектра первого порядка и концом спектра второго порядка; угловую дисперсию для λ = 600 нм в спектре второго порядка.

3.15. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально к поверхности падает параллельный пучок лучей. Определить: угол отклонения луча для линии λ = 650 нм в спектре третьего порядка; длину волны спектральной линии, изображение которой, даваемое этой дифракционной решеткой в спектре четвертого порядка, совпадает с данной линией.

3.16. Свет падает на поверхность диэлектрика под таким углом, при котором отраженный луч полностью поляризован. Скорость распространения света в диэлектрике 2·10 8 м/с. Определить угол преломления света.

3.17. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30º?

3.18. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд, и отражается от дна. При угле падения на дно сосуда 42º отраженный луч полностью поляризован. Показатель преломления стекла 1,5. Определить: 1) показатель преломления жидкости; 2) под каким углом должен падать луч на дно сосуда, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

3.19. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45º. Определить для этого вещества угол полной поляризации и скорость распространения света.

3.20. Луч света последовательно проходит через поляризатор и анализатор, при этом интенсивность света уменьшается в 4 раза. На какой угол нужно повернуть анализатор вокруг оси, совпадающей с направлением луча, чтобы свет из анализатора вообще не вышел?

3.21. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, главные плоскости которых образуют угол α . Поляризатор и анализатор поглощают по 8 % падающего на них света. Интенсивность луча, вышедшего из анализатора, составляет 9 % от интенсивности света, падающего на поляризатор. Найти угол α.

3.22. При прохождении естественного света через поляризатор и анализатор интенсивность света уменьшилась в 3 раза. На какой угол нужно повернуть анализатор вокруг оси, совпадающей с направлением луча, чтобы интенсивность света, вышедшего из анализатора, стала в 6 раз меньше интенсивности света, падающего на поляризатор.

3.23. Лазерный луч с интенсивностью I 1 падает на кювету с оптически активным веществом (раствор сахара), после чего проходит через анализатор. Интенсивность луча на выходе из анализатора I 2 . Найти отношение I 1 /I 2 , считая, что при отсутствии кюветы интенсивность луча на выходе из анализатора остается равной I 1 . Длина кюветы 20 см, концентрация сахара С=0,8 г/см 2 , удельное вращение k=0,65 град·м 2 /кг .

3.24. Луч естественного света последовательно проходит через поляризатор и анализатор, плоскости поляризации которых составляют 45º . Интенсивность света на выходе из анализатора I 2 . Затем между поляризатором и анализатором помещают сосуд с раствором сахара. Интенсивность света на выходе из анализатора становится равной I 2 . Затем между поляризатором и анализатором помещают сосуд с раствором сахара. Интенсивность света на выходе из анализатора становится равной I 2 ′. Найти отношение интенсивностей I 2 /I 2 ′ . Длина сосуда 10 см, концентрация сахара С=0,4 г/см 3 , удельное вращение k=0,65 град·м 2 /кг .

3.25. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора 45º. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, вышедшего из анализатора, если угол увеличить до 60º?

3.26. Пластинка кварца толщиной 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между параллельными поляризатором и анализатором, в результате чего плоскость поляризации повернулась на 53º. Какова должна быть толщина пластинки, чтобы свет, падающий на поляризатор, не прошел через анализатор?

3.27. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его излучательной способности, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму излучательной способности первого источника. На сколько отличаются энергетические светимости этих источников?

3.28. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27º выше температуры окружающей среды ? Температура окружающей среды 20ºС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения. Найти энергию фотона, соответствующего максимуму излучательной способности шарика.

3.29. Диаметр вольфрамовой нити в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина нити 5 см. При включении лампочки в цепь напряжением 220 В через нее течет ток 0,27 А. Найти температуру нити. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,31.

3.30. Начальная температура абсолютно черного тела составляет 2900 К. В результате остывания этого тела максимум его излучательной способности сдвинулся на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело? На сколько изменилась его энергетическая светимость?

3.31. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум излучательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в 1 секунду за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1% .

3.32. Алюминиевый шарик радиусом 3 мм, подвешенный в вакууме на диэлектрической нити, освещают ультрафиолетовым излучением с длиной волны 236 нм. Работа выхода электронов из алюминия равна 4,25 эВ. Какое максимальное число электронов сможет испустить этот шарик?

3.33. На катод фотоэлемента падает излучение с длиной волны 200 нм и мощностью 0,02 Вт. На какое максимальное расстояние от поверхности катода может удалиться фотоэлектрон, если вне катода создано задерживающее электрическое поле напряженностью 1,32 В/см ? Определить силу тока насыщения фотоэлемента, если на каждые 10 квантов излучения, упавших на катод, в среднем приходится один выбитый фотоэлектрон. Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 332 нм.

3.34. Луч лазера мощностью 50 Вт падает перпендикулярно поверхности пластинки, которая отражает 50 % и пропускает 30 % падающей энергии. Остальную часть энергии она поглощает. Определить с помощью корпускулярных представлений силу светового давления на пластину.

3.35. Плоская световая волна интенсивностью 0,2 Вт/см 2 падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Угол падения 45º. Определить с помощью корпускулярных представлений величину нормального давления, которое оказывает свет на эту поверхность.

3.36. При освещении вакуумного фотоэлемента желтым светом длиной волны 600 нм катод зарядился до потенциала 1,2 В. До какого потенциала может зарядиться катод при освещении его фиолетовым светом с длиной волны 400 нм? Фотоэлемент отключен от сети.

3.37. Протон, движущийся со скоростью 4,6·10 4 м/с, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад со вдвое меньшей скоростью, а атом переходит в возбужденное состояние. Вычислить длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние.

3.38. Атомы водорода, находящиеся в основном состоянии, облучают параллельным пучком монохроматического света от источника мощностью 1 Вт. Через единицу поперечного сечения пучка ежесекундно проходит 3,8·10 23 1/м 2 ·с фотонов. Площадь сечения пучка 10 -6 м 2 . На излучение расходуется 80% мощности источника. Определить максимально возможный номер боровской орбиты, на который будут переходить электроны в атомах.

3.39. При длине волны 600 нм ток фотоэлектронов в вакуумном фотоэлементе прекращается, если между катодом и анодом подать задерживающее напряжение U з . При увеличении длины волны на 25 % задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,4 В. Определить по этим данным постоянную Планка.

3.40. Однократно ионизованный атом гелия, находящийся в возбужденном состоянии, испустил фотон при переходе электрона с четвертой орбиты на первую. Испущенный фотон попал на фотокатод и выбил из него фотоэлектрон. Определить максимальную скорость электрона, если работа выхода электрона из материала фотокатода 8,2 эВ.

3.41. Поток фотонов, образовавшийся в результате переходов электронов с четвертой боровской орбиты на первую в атомах водорода, падает на зеркальную поверхность. Давление, которое оказывают фотоны на поверхность, расположенную перпендикулярно их движению, равно 0.1 мкПа. Определить число фотонов, проходящих ежесекундно через единицу поперечного сечения этого пучка.

3.42. Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов 25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми 50 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенным на расстоянии 100 см от щелей. Сделать рисунок.

3.43. Определить длину волны фотона, соответствующего переходу электрона с третьей боровской орбиты на на первую в одократно ионизованном атоме гелия. На сколько изменилась длина волны де Бройля электрона при этом переходе?

3.44. В каких пределах должна лежать энергия каждого фотона, облучающего водород, чтобы при возбуждении атомов водорода спектр имел только одну линию? Определить радиус орбиты электрона в этом возбужденном состоянии и длину волны де Бройля электрона на этой орбите.

3.45. Электрон, движущийся вдоль силовой линии однородного электрического поля с некоторой начальной скоростью V 0 останавливается, проходя расстояние 1 см. Напряженность электрического поля 3,2 В/см. Определить длину волны де Бройля электрона, когда его скорость равнялась V 0 .

3.46. Параллельный поток монохроматических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью, ширина которой 0,1 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на 50 см, ширина спектрального дифракционного максимума 8,0 мкм.

3.47. Первоначально покоившийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Определить скорость, которую приобрел атом.

3.48. Атом водорода, находящийся в нормальном состоянии, переведен в возбужденное состояние, характеризующееся квантовым числом 3. Определить энергию возбуждения атома и радиус орбиты.

3.49. Электроны, падающие на алюминиевую фольгу, дают дифракционную картину. Спектр первого порядка наблюдается при угле скольжения 2º. Постоянная решетки алюминия 0,405 нм. Определить кинетическую энергию электронов.

3.50. Определить, на сколько изменится длина волны де Бройля электрона, вырванного квантом с энергией 14,5 эВ с первой боровской орбиты атома водорода на большое расстояние.

1. Савельев, И.В. Курс общей физики: Кн. 2,4,5. – М.: Наука. Физматлит, 1998 (и более поздние издания).

Иродов, И.Е. Квантовая физика. Основные законы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

СОДЕРЖАНИЕ

Методические указания к выполнению контрольных заданий ……..…………………………………….…. 3

Программа третьей части курса физики ………….. 4

Атомная физика и элементы квантовой механики .. 19

Примеры решения задач ……………………………. 22

Александр Давидович Андреев

Владимир Михайлович Жуков

Михаил Анатольевич Поляков

Владимир Борисович Федюшин

Ответственный редактор С.А.Салль

Издательство СПбГУТ. 191186 СПб, наб. р. Мойки, 61

Источник